05. В5. На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 56. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Задача.

На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 56. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 56. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

 

Решение:

Решим задачу двумя способами (с использованием формул и без них)

1 способ:

Так как площадь круга равна Пr, то Пr = 56 по условию задачи, где r - радиус круга.

Формула для поиска площади заштрихованного сектора: S=(Пr*α)/360°, где α - центральный угол в градусах. Нам известно Пr2. Заметим из рисунка, что угол α составляет 90+45=135 градусов. Подставив в формулу, получим: S=(56*135)/360°= 21.

Ответ: 21.

2 способ:

Так как площадь круга равна 56, то площадь половины круга равна 56:2=28, а площадь четверти равна  56:4=14. А площадь половины четверти круга равна 14:2=7. 

Заметим, что заштриховано всего: четверть круга и половина четверти круга, то есть: 14+7=21.

Как видим, ответ такой же.

Ответ: 21. 

 


Examer.ru

Обязательно поделись с друзьями: