Задача:
Хорда MN делит окружность на две дуги в отношении 5:7. Найдите градусную величину центрального угла, опирающегося на большую из дуг.
Задача:
Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 24°?
Задача:
Центральный угол AOB равен 60 градусов. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
Решение:
Рассмотрим треугольник AOB. Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. По условию AOB = 60°, 60 + 60 + 60 = 180, ⇒ AOB = OAB = OBA = 60°.
Так как все углы равны, то треугольник AOB равносторонний, получаем OB = AB = OA = 5.
Ответ: 5.
