Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Решение:

Посмотрим на рисунок и назовем параллелограмм ABCD, в котором BH – высота. Проведем еще одну высоту PD. Как видим, получили два одинаковых, в которых AH = PC = 3, AB = CD = 5, BH = PD = 4. Также мы получили прямоугольник BPDH, BH параллельно PD ⇒ BH = PD = 4, BP параллельно HD ⇒ BP = HD = 7.

Чтобы найти S abcd, найдем площади двух треугольников и прямоугольника.

S BPDH = a * b

S BPDH = 4 * 7

S BPDH = 28

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:  S  = ½  a* b,  где a, b – катеты.

S ABH = ½ * 3 * 4

S ABH = 6

Треуг ABH = треуг PCD

S ABCD = S ABH + S BPDH + S PCD

S ABCD = 6 + 28 + 6

S ABCD =40.

Ответ: 40