Задача:
Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м от земли. Нижний конец лестницы стоит от стены на 8 м. Какая длина лестницы? Ответ дайте в сантиметрах.
Задача:
Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 5 м. Длина троса равна 13 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса. Ответ дайте в метрах.
При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 3 м под углом альфа к горизонту. Найдите длину эскалатора ( в метрах), если sin альфа = 0,3.
Решение:
Обозначим треугольник буквами АВС. Треугольник АВС прямоугольный.
А, как известно, в прямоугольном треугольнике sin острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, т.е. sin альфа = ВС/АС.
Нам известны значения sin альфа = 0,3 и ВС = 3. Подставим и получим:
0,3 = 3/АС
0,3 * АС = 3
АС = 3/ 0,3 = 30/3 = 10 метров – длина эскалатора.
Ответ: 10
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса.
Решение:
Посмотрим на рисунок и обозначим его буквами, получили треугольник АВС. АС = 8, ВС = 15, АВ - ?
Найдем АВ по теореме Пифагора:
АС2 = АВ2 + ВС2
82 = АВ2 + 152
64 = АВ2 + 225
АВ2 = 225 + 64
АВ2 = 289
АВ = 17, итак, мы нашли длину троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении.
Ответ: 17.
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
Решение:
Посмотрим на рисунок и увидим треугольник АВС. Нужно найти длину лестницы – это АВ. ВС = 2,4, АС = 1,8. Найдем АВ по теореме Пифагора:
АВ2 = АС2 + ВС2
АВ2 = (1,8)2 + (2,4)2
АВ2 = 3,24 + 5,76
АВ2 = 9
АВ = +\- √9 = +\- 3, -3 не подходит по смыслу задачи, значит АВ = 3.
Итак, длина лестницы, которую прислонили к дереву, равна 3 метра.
Ответ: 3
Ещё статьи...
