В треугольнике АВС угол В равен. Найдите BC

В треугольнике АВС угол С равен 90. Найдите синус угла при вершине В.

Задача:

В треугольнике ABC cos А = 0,4, АВ = 4, АС = 7. Найдите квадрат стороны ВС.

Задача:

В треугольнике ABC cos А = 0,4, АВ = 4, АС = 7. Найдите квадрат стороны ВС.

Подробнее...

12. В8. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB = 10, BC = корень из 19. Найдите sin внешнего угла при вершине B.

Задача.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB = 10, BC = √19. Найдите sin внешнего угла при вершине B.

Решение:

В задаче, где нет рисунка, нужно его нарисовать. Требуется найти угол, обозначенный красным цветом.

По теореме Пифагора найдем AC:

AB² = AC² + BC²

AC² = AB² - BC²

AC² = 10² - (√19)²

AC² = 100 - 19

AC² = 81

AC = 9.

Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin∠B = AC/AB

sin∠B = 9/10

sin∠B = 0,9 - нашли синус внутреннего угла, найдем синус внешнего угла:

sin (180 - ∠B) = sin ∠B = 0,9.

Ответ: 0,9. 

11. В8. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB = 10, AC = 8. Найдите тангенс угла A.

Задача.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = 8. Найдите тангенс угла A.

Решение:

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

tg угла A = CB/AC. 

Найдем сторону ВС по теореме Пифагора.

BC² = AB²-AC²

BC² = 10² - 8²

BC² = 100 - 64

BC² = 36

BC = ±√36

BC = ±6

BC = 6.

tg угла A = CB/AC = 6/8 = 0,75.

Ответ: 0,75