В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 545 000 рублей. Условия его возврата таковы:
Задача : В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 545 000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 40 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?
Решение: Необходимо обозначить размер платежа за x. Получается, что в первый год сумма кредита 545000 сначала увеличивается на 40% (в 1,4 раза):
545000*1,4 , а затем уменьшается на величину х:
1,4*545000-х - оставшаяся сумма на следующие года
Во второй год оставшаяся сумма так же увеличивается на 40%(в 1.4 раза) :
(1,4*545000-х)*1,4-х = 1,42*545000-1,4х-х
На третий год кредит гасится полностью по формуле:
1,43*545000-1,42х-1,4х-х=0
находим х:
х*(1,42+1,4+1)=1,43*545000
х= (1,43*545000) / (1,42+2,4) = 1495480 / 4,36 = 343000
Получается, что банку выплатили 3*343000 = 1029000 руб
Ответ: 1029000