При температуре 0°С рельс имеет длину l0 = 20 м. При прокладке путей между рельсами оставили зазор в 6 мм.

Задача: При температуре 0°С рельс имеет длину l₀ = 20 м. При прокладке путей между рельсами оставили зазор в 6 мм. При возрастании температуры будет происходить тепловое расширение рельса, и его длина будет менять­ся по закону l(t°) = l₀(l + α * t°), где α = 1,2 * 10^-5(°C)^-1 — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой минимальной темпе­ратуре между рельсами исчезнет зазор? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Решение: Так как зазор = 3 мм, то l=l₀+зазор=20 м + 6 мм = 20 + 0,006 = 20,006 м

Подставляем значения 20,006=20*(1+1,2*10^-5(°C)^-1 *  t°)

20,006=20+24*10^-5(°C)^-1 *  t°

24*10^-5(°C)^-1 *  t°=0.006

Ответ: 25