14. В6. Две фабрики выпускают одинаковые лампочки. Первая фабрика выпускает 60% лампочек, вторая - 40%. Среди продукции первой фабрики 3% лампочек дефектные, среди продукции второй фабрики - 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине
Задача.
Две фабрики выпускают одинаковые лампочки. Первая фабрика выпускает 60% лампочек, вторая - 40%. Среди продукции первой фабрики 3% лампочек дефектные, среди продукции второй фабрики - 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине лампочка окажется дефектной.
Решение:
По условию задачи первая фабрика выпускает 60% лампочек из 100%. Другими словами она выпускает 60/100 = 6/10 доли от общего производства двух фабрик. Вторая фабрика аналогично выпускает 40% = 40/100 = 4/10 доли от общего числа лампочек.
Среди этих 6/10 по условию 3% брака, что значит 3/100 от 6/10, это равно: 3/100 * 6/10 = 18/1000. То есть от всего объема выпущенных лампочек 18/1000 окажутся дефектными с первой фабрики.
Аналогично найдем долю дефектных лампочек со второй фабрики: 2/100 * 4/10 = 8/1000.
Всего бракованных лампочек с обеих фабрик будет: 18/1000 + 8/1000 = 26/1000 = 0,026. Это и будет равно вероятности того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется дефектной.
Ответ: 0,026.
Подобная задача: http://dnevnikanet.ru/b10-resheniya/110-06-v10