10. В10. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 17.

Задача.

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 17.

Решение:

Запишем формулу для поиска объемов конуса и цилиндра:

V_к = 1/3 S_осн * h

V_ц = S_осн * h

Заметим, что в этой задаче основание и высота конуса и цилиндра совпадают.

Объем конуса равен 17, значит, 1/3 S_осн * h = 17. Отсюда выразим S_осн * h = 17 * 3 = 51 - это и будет выражение справа в формуле V_ц = S_осн * h .

Ответ: 51.