09. В5. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см.

Задача.

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см.

 

Решение:

Будем использовать формулу S=½(a+b)*h, где a, b - стороны трапеции, h - высота. 

Пусть d - диагональ одной клетки. По теореме Пифагора: d2 =12+12 =2.

Из рисунка видим, что малое основание трапеции равно 2d, большое равно 7d, а высота - расстояние между основаниями равно 3d. Подставив эти значения в формулу, получим: 

S = ½(2d+7d)*3d = (27/2)d2 = 27, так как d2 = 2.

Ответ: 27.