11. В7. Найдите корень уравнения 3 в степени х-5 =81.

Задача.

Найдите корень уравнения 3 в степени х-5 =81.

Решение:

3^х-5=81

Заметим, что 81=3⁴, подставим это в уравнение:

3^х-5=3⁴ (если основания равны, то и степени равны, приравняем их)

х-5=4

х=4+5

х=9

Произведем проверку, подставив найденный корень в уравнение:

3^9-5=81

3⁴=81

81=81, решено верно.

Ответ: 9.