01. В11. Найдите sinА, если cosА= корень из 21/5 и А принадлежит (3П/2; 2П).

Задача.

Найдите sinА, если cosА=√21/5 и А ∈ (3П/2; 2П).

Решение:

sin²A+cos²A=1

sin²A= 1-cos²A

sin²A=1 - (√21/5)²

sin²A=1-21/25

sin²A=4/25

sin²A=0,16

sinA=±√0,16

sinA=±0,4

А ∈ (3П/2; 2П), значит, посмотрев на числовую окружность, видим, что 0,4 не принадлежит промежутку (3П/2; 2П), а -0,4 принадлежит, ⇔ sinA = -0,4.

Ответ: -0,4.

• Назад