08. В13. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

Задача.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

Решение:

Достроим этот многогранник до параллелепипеда. Тогда искомый объем будет равен объему параллелепипеда за вычетом объема маленького достроенного параллелепипеда. Напомним, что объем параллелепипеда находится по формуле : V = abc, где a, b, c  - его ребра.

Заметим, что в большом параллелепипеде ребра равны 4, 2, 3; а в маленьком - 1, 3, 4-2=2.

Поэтому объем большого параллелепипеда равен 4*2*3 = 24; а маленького - 1*3*2 = 6.

Искомый объем равен 24-6 = 18.

Ответ: 18. 

 


Обязательно поделись с друзьями: