В четырехугольник ABCD вписана окружность, АВ=6, ВС=4, СD=16. найдите четвертую сторону.

Задача: В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 6 , ВС = 4 и CD = 16. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

в четырёхугольник abcd вписана окружность Ab=6

Решение: 

В четырехугольнике суммы противолежащих сторон равны, т.к в нем вписана окружность, поэтому: АВ+СD = BC+AD

6+16 = 4+AD

22-4 = AD

AD=18

4-я сторона равна 18.

В треугольнике ABC угол A равен 56°, углы B и C – острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах

Задача: В треугольнике ABC угол A равен 56°, углы B и C – острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол A равен 56°, углы B и C – острые

Решение: 

   Сумма углов в четырехугольнике равна 360. Два угла D и E по 90, угол А = 56. Складываем известные три угла и от 360 отнимаем найденную сумму. 90+90+56=236.
360-236=124


Ответ: 124.