Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса

Задача:

Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 5 м. Длина троса равна 13 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса. Ответ дайте в метрах.

Подробнее...

При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 3 м под углом альфа к горизонту. Найдите длину эскалатора ( в метрах), если sin альфа = 0,3.

При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 3 м под углом альфа к горизонту. Найдите длину эскалатора ( в метрах), если sin альфа = 0,3.

Решение:

Обозначим треугольник буквами АВС. Треугольник АВС прямоугольный. 

А, как известно, в прямоугольном треугольнике sin острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, т.е. sin альфа = ВС/АС.

Нам  известны значения sin альфа = 0,3 и ВС = 3. Подставим и  получим:

0,3 = 3/АС

0,3 * АС = 3

 

АС = 3/ 0,3 = 30/3 = 10 метров – длина эскалатора.

Ответ: 10

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса.

Решение:

Посмотрим на рисунок и обозначим его буквами, получили треугольник АВС. АС = 8, ВС = 15, АВ - ?

Найдем АВ по теореме Пифагора:

АС2 = АВ2 + ВС2

82 = АВ2 + 152

64 = АВ2 + 225

АВ2 = 225 + 64

АВ2 = 289

АВ = 17, итак, мы нашли длину троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении.

 

Ответ: 17.

Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Решение:

Посмотрим на рисунок и увидим треугольник АВС. Нужно найти длину лестницы – это АВ. ВС = 2,4, АС = 1,8. Найдем АВ по теореме Пифагора:

АВ2 = АС2 + ВС2

АВ2 = (1,8)2 + (2,4)2

АВ2 = 3,24 + 5,76

АВ2 = 9

АВ = +\- √9 = +\- 3, -3 не подходит по смыслу задачи, значит АВ = 3.

Итак, длина лестницы, которую прислонили к дереву, равна 3 метра.

Ответ: 3

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Решение:

Посмотрим на рисунок и увидим треугольник ABC.  АВ - ? АС = 800, ВС = 600. Найдем АВ по теореме Пифагора:

АВ2 = 8002 + 6002

АВ2 = 640000 + 360000

АВ2 = 1000000

АВ =  ± √1000000

АВ = ± 1000, -1000 не подходит по смыслу задачи, значит,  АВ = 1000.

Получается, что мальчик, пройдя и север, и восток, прошел  путь от дома равный 1000 м.

  Ответ: 1000 м.