Финансовая математика
В ЕГЭ существуют 2 вида задач по финансовой математике:
- задачи, связанные с банками - вкладами и кредитами
- задачи на оптимальный выбор
Процент - это сотая часть какой-либо величины
Полезные формулы для задач с процентами:
x*(1+p/100) - Величина х увеличилась на p%
x*(1-k/100) - Величина х уменьшилась на k%
x*(1+p/100)k - Величина х увеличилась на p% k раз
x*(1+p/100)*(1-k/100) - величина x сначала увеличилась на p%, а затем уменьшилась на k%
Задачи на погашение кредита равными платежами:
Размер кредита принимаем за x. Процент банка - a, выплата по кредиту S.
Через год после начисления процентов и выплаты суммы S, размер долга - x*(1+a/100), p=1+a/100
Размер долга через 2 года: (xp-S)p-S
Размер долга через 3 года: ((xp-S)*(p-S))p-S
Размер долга через n лет : xpn-S(pn-1+.....+p3+p2+p+1)
Формула расчета ежемесячного платежа:
Sкредит=S/12t = const , где
Sкредит - сумма гашения кредита,
S - размер кредита,
t - срок кредитования .
Формула расчета сложных процентов:
C= x (1+a%)n , где
С - новая цена
х - первоначальная цена
а - ежемесячная процентная ставка
n - срок вклада (мес)
