Формулы и свойства логарифмов

Логарифм числа b по основанию a (loga b) определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b (Логарифм существует только у положительных чисел). 

logab = x означает что ax = b

Наиболее широкое применение нашли следующие виды логарифмов

loga b - логарифм числа b по основанию a (a > 0, a ≠ 1, b > 0)

lg b - десятичный логарифм (логарифм по основанию 10, a = 10)

ln b - натуральный логарифм (логарифм по основанию e, a = e).

 

Формулы и свойства логарифмов 

Для любых a; a > 0; a ≠ 1 и для любых x; y > 0.

1) alogab = b - основное логарифмическое тождество

2) loga1 = 0

3) logaa = 1

4) loga x · y = logax + logay

5) loga x/y = logax - logay

6) loga 1/x = - logax

7) logaxp = plogax

8) logax = logac xc

9) logax = logbx / logba - формула перехода к новому основанию

10) loga x = 1 / logx a


Обязательно поделись с друзьями: