Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

Задача: Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда

Решение: Примем 3е ребро за X и подставим в формулу площади поверхности параллелепипеда S=2(a1a2+a1a3+a2a3)  :

S=2(1*2+1*X+2*X)=2(2+3X)=6X+4

Решаем линейное уравнение, подставив S=16 по условию задачи:

6X+4=16

6X=12

X=2