06. В10. Шар объемом 8 м.куб. вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра (в м.куб.).

Задача.

Шар объемом 8 м.куб. вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра (в м.куб.).

Решение:

Заметим, что диаметр шара равен высоте цилиндра и диаметру основания цилиндра.

V_ш = 4/3 ПR³- формула для поиска объема шара (1)

V_ц = ПR² * h - формула для поиска объема цилиндра (2)

Из условия задачи объем шара V_ш = 8 м³, подставим это в (1) и получим:

4/3 ПR³= 8 ⇒ ПR³= 6.

Во вторую формулу (2) подставим вместо h 2R и получим:

V_ц = ПR^{2 *}2R = 3ПR³

И так как ПR³= 6 ,то подставим это и получим: V_ц= 3*6 = 18 м³- искомый объем цилиндра.

Ответ: 18.