09. В12. Самые красивые мосты - вантовые. Вертикальные пилоны связаны огромной провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. На рисунке изображена схема одного вантового моста. Введем систему ординат:

Задача.

Самые красивые мосты - вантовые. Вертикальные пилоны связаны огромной провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. На рисунке изображена схема  одного вантового моста. Введем систему ординат: ось Оу направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ох направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой схеме координат цепь моста имеет уравнение у= 0,0061х2 - 0,854х + 33, где х и у измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 50 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Самые красивые мосты - вантовые. Вертикальные пилоны связаны огромной провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. На рисунке изображена схема одного вантового моста. Введем систему ординат: ось Оу направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ох направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой схеме координат цепь моста имеет уравнение у= 0,0061х квадрат -0,854х+33

Решение:

Ванта моста - это один из тросов, значит, надо найти длину троса, расположенного в 50 метрах от оси Oy, то есть значение функции y(x) = 0,0061х2 - 0,854х + 33 при x = 50.

y(50) = 0,0061 * 502 - 0,854 * 50 + 33 = 15,25 - 42,7 + 33 = 5,55.

Ответ: 5,55.