03. В7. Найдите корень уравнения (1/6) в степени х-11 = 1/36.

Задача.

Найдите корень уравнения (1/6) в степени х-11 = 1/36.

Решение:

(1/6)^х-11=1/36.

Заметим, что 1/36=(1/6)², поэтому получим уравнение:

(1/6)^х-11=(1/6)²(если основания равны, то и степени равны)

х-11=2,

х=2+11,

х=13.

Произведем проверку, подставив найденный корень в уравнение:

(1/6)^13-11=1/36

(1/6)²=1/36

1/36=1/36, решено верно.

Ответ: 13.