02. В7. Найдите корень уравнения 7 в степени х-2 = 49.

Задача.

Найдите корень уравнения 7 в степени х-2 = 49.

Решение:

7^х-2=49.

Заметим, что 49=7², поэтому получим уравнение:

7^х-2=7², так как основания равны, то и степени тоже должны быть равны.

х-2=2,

х=2+2,

х=4.

Произведем проверку, подставив найденный корень в уравнение:

7^4-2=49

7²=49

49=49, решено верно.

Ответ: 4.