13. В11. Найдите значение выражения (n в степени 7/4) / n в степени 1/12 * n в степени 1/6 при n = 36.

Задача.

Найдите значение выражения (n^7/4) / n^1/12 * n^1/6 при n = 36.

Решение:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются, а основание остается неизменным.

 (n^7/4) / n^1/12 * n^1/6 =  n^7/4 / n^1/12+1/6 = n^7/4 / n^(1+2)/12 = n^7/4 / n^3/12 = n^7/4 / n^1/4 = n^7/4-1/4 = n^6/4 = n^3/2.

36^3/2 = (36^1/2)³ = (√36)³ = 6³ = 216.

Ответ: 216.

• Вперёд