11. В13. Диагональ куба равна корень из 48. Найдите его объем.
Задача.
Диагональ куба равна √48. Найдите его объем.
Решение:
Диагональ равна √48. Обозначим любую из равных сторон куба за a.
Тогда диагональ квадрата равна а2.
По теореме Пифагора находим:
48 = а2 + а2 + а2
48 = 3а2
а2 = 16
а = 4.
Формула для поиска объема куба: V = a3 (где а - сторона куба). Получаем:
V = 43 = 64.
Ответ: 64.