01. В13. Высота конуса равна 36, а диаметр основания равен 30. Найдите длину образующей конуса.

Задача.

Высота конуса равна 36, а диаметр основания равен 30. Найдите длину образующей конуса.

Решение:

Обозначим вершину конуса за S, а центр основания за O. Тогда SO - высота конуса, то есть перпендикуляр, опущенный из точки S на плоскость основания. Получили прямоугольный треугольник SOB, в нем OB -это радиус основания конуса, равный 30:2=15, так как диаметр равен 30.

SB - образующая конуса, которую найдем по теореме Пифагора из треугольника SOB:

SB²=SO²+OB²⇔

SB² = 36²+15²

SB²= 1296+225

SB² = 1521

SB = √1521 = 39, это и будет ответ.

Ответ: 39.