Формулы и свойства логарифмов

Логарифм числа b по основанию a (log_a b) определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b (Логарифм существует только у положительных чисел). 

log_ab = x означает что a^x = b

Наиболее широкое применение нашли следующие виды логарифмов

log_a b - логарифм числа b по основанию a (a > 0, a ≠ 1, b > 0)

lg b - десятичный логарифм (логарифм по основанию 10, a = 10)

ln b - натуральный логарифм (логарифм по основанию e, a = e).

Формулы и свойства логарифмов 

Для любых a; a > 0; a ≠ 1 и для любых x; y > 0.

1) a^log_ab = b - основное логарифмическое тождество

2) log_a1 = 0

3) log_aa = 1

4) log_a x · y = log_ax + log_ay

5) log_a x/y = log_ax - log_ay

6) log_a 1/x = - log_ax

7) log_ax^p = plog_ax

8) log_ax = log_a^c x^c

9) log_ax = log_bx / log_ba - формула перехода к новому основанию

10) log_a x = 1 / log_x a

• Назад
• Вперёд