В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а внешний угол при вершине С равен 123 градуса. Найдите величину угла B.

Решение:

Посмотрим на условие, AB = BC, значит треугольник равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны,⇒ угол A = углу C.

ACD – развернутый угол, который равен 180°. BCD по условию = 123 градуса, найдем угол С:

180° – 123° = 57°

Так как С = 57, то и А = 57, так как они равны.

Мы знаем, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Найдем из этого правила угол В:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

57° + ∠В + 57° = 180°

114° + ∠В = 180°

∠В = 180° – 114°

Угол В = 66°

Ответ: 66.