05. В10. Кубик весит 800 г. Сколько граммов будет весить кубик, ребро которого в 2 раза меньше, чем ребро первого кубика, если оба кубика изготовлены из одинакового материала?
Задача.
Кубик весит 800 г. Сколько граммов будет весить кубик, ребро которого в 2 раза меньше, чем ребро первого кубика, если оба кубика изготовлены из одинакового материала?
Решение:
Задачу можно вначале свести к объемам, а потом разобраться с весами.
Пусть грань кубика равна а, тогда его объем равен V = a3.
Рассмотрим кубик, ребро которого в 2 раза меньше а. Его объем равен V1 = (a/2)3 = 1/8 a3.
Из их объемов видим, что второй кубик в 8 раз меньше первого по объему, но это будет означать, что он будет в 8 раз меньше и по весу.
Таким образом, вес второго кубика будет равен 800/8 = 100 грамм.
Ответ: 100.