06. В10. Шар объемом 8 м.куб. вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра (в м.куб.).

Задача.

Шар объемом 8 м.куб. вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра (в м.куб.).

Шар объемом 8 м.куб. вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра (в м.куб.).

Решение:

Заметим, что диаметр шара равен высоте цилиндра и диаметру основания цилиндра.

Vш = 4/3 ПR- формула для поиска объема шара (1)

Vц = ПR2 * h - формула для поиска объема цилиндра (2)

Из условия задачи объем шара  Vш = 8 мподставим это в (1) и получим: 

4/3 ПR= 8 ⇒ ПR= 6.

Во вторую формулу (2) подставим вместо h 2R и получим:

Vц = ПR2 * 2R = 3ПR3

И так как ПR= 6 ,то подставим это и получим: Vц = 3*6 = 18 м- искомый объем цилиндра.

Ответ: 18.

 


Обязательно поделись с друзьями: