04. В14. Два велосипедиста одновременно отправились в 153-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Отве

Задача.

Два велосипедиста одновременно отправились в 153-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Пусть скорость второго велосипедиста ("медленного") - x км/ч, тогда по условию задачи скорость второго будет (x+8) км/ч.

Пусть время "быстрого" велосипедиста будет t часов, тогда тогда время второго по условию задачи будет (t+8) часов.

Составим два уравнения, используя формулу S = V * t.

153 = x * (t + 8),

153 = (x + 8) * t. Решим эту систему.

153 = xt + 8x,

153 = xt + 8t. Вычтем из первого уравнения второе и получим:

0 = 8x - 8t ⇔ x = t, подставим x = t в первое уравнение:

153 = x*x + 8x ⇔

x² + 8x - 153 = 0, найдя корни уравнения, получили

x₁ = -17, x₂ = 9, Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи, значит x = 9.

Нас просили найти скорость "быстрого" велосипедиста, то есть x + 8, поэтому получаем: 9 + 8 =17 км/ч.

Ответ: 17.