10. В14. Во время загородной поездки автомобиль на каждые 100 км пути расходует на 2 литра бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с полным баком, проехал 120 км по городу и 210 км по загородному шоссе до заправки. Заправив машину...

Задача.

Во время  загородной поездки автомобиль на каждые 100 км пути расходует на 2 литра бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с полным баком, проехал 120 км по городу  и 210 км по-загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло 42 л бензина. Сколько литров бензина расходует автомобиль на 100 км пробега в городе?

Решение:

Пусть автомобиль на 100 км пробега в городе расходует х литров бензина. Тогда во время загородной поездки на 100 км будет расходоваться  (х-2) литра бензина. 

Проехав 120 км по городу, автомобиль израсходует А = 120х / 100 литров.

Из пропорции: в городе расход - х литров на 100 км,

                      в городе расход  - А литров на 120 км,

⇒ А = 120х / 100.

Проехав 210 км по шоссе, автомобиль израсходует В = (210 * (х-2)) / 100 литров бензина. 

Из пропорции: на шоссе расход - (х-2) литров на 100 км,

                      на шоссе расход  - В литров на 210 км.

Значит, всего до заправки автомобиль израсходовал А+В литров, это:

120х/100 + (210(х-2)) / 100 = (120х + 210х - 420) / 100 = (330х - 420) / 100 = 3,3х - 4,2 литров. Приравняем это к 42 (на заправке вошло в бак 42 литра бензина , то есть эти 42 литра автомобиль израсходовал, так как бак до отъезда был полным)

Составим уравнение и решим его:

3,3х - 4,2 = 42

3,3х = 42 + 4,2

3,3х = 46,2

х = 46,2 / 3,3

х = 14.

Тем самым мы нашли, что 14 литров бензина израсходует автомобиль на 100 км пробега в городе, так как за х обозначили именно эту величину.

Ответ: 14.


Обязательно поделись с друзьями: