08. В5. Найдите площадь ромба ABCD. Размер каждой клетки 1см*1см.

Задача.

Найдите площадь ромба ABCD. Размер каждой клетки 1см*1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь ромба ABCD. Размер каждой клетки 1см*1см.

 

Решение:

Будем использовать формулу S=½ D1D2 , где D1D2  - диагонали ромба.

Найдем длины D1 = AC и D2 = BD.

Для этого найдем длину диагонали d одной клетки по теореме Пифагора:

d2 = 12+12 =2.

Заметим из рисунка, что AC=4d, BD=2d и подставим в формулу :

S = ½ * 4d * 2d = 4d2 = 4*2 = 8.

Ответ: 8.