04. В7. Найдите корень уравнения 3 в степени 2-2х = 81.

Задача.

Найдите корень уравнения 3 в степени 2-2х = 81.

Решение:

3^2-2х=81

Заметим, что 81=3⁴, поэтому получим уравнение:

3^2-2х=3⁴(если основания равны, то и степени равны)

2-2х=4

-2х=4-2

-2х=2

х=2:(-2)

х=-1

Произведем проверку, подставив найденный корень в уравнение:

3^2-2*(-1)=81

3²⁺²=81

3⁴=81

81=81, решено верно.

Ответ: -1.