05. В7. Найдите корень уравнения 3 в степени 2-х = 81.

Задача.

Найдите корень уравнения 3 в степени 2-х = 81.

Решение:

3^2-х=81

Заметим, что 81=3⁴, поэтому имеем уравнение:

3^2-х=3⁴ (если основания равны, то и степени равны)

2-х=4

-х=4-2

-х=2

х=-2

Произведем проверку, подставив найденный корень в уравнение:

3^2-(-2)=81

3⁴=81

81=81, решено верно.

Ответ: -2.