03. В8. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. АВ = 5, АС = 4. Найдите sinА.

Задача.

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. АВ = 5, АС = 4. Найдите sinА.

Решение:

В задаче, где не дан рисунок, полезно его нарисовать:

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. АВ = 5, АС = 4. Найдите sinА.

Как известно, синус угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Значит, нам нужно найти отношение ВС к АВ, где АВ=5, а ВС найдем по теореме Пифагора: 

ВС2=АВ2-АС2=52-42=25-16=9

ВС2=9

ВС=√9

ВС=3.

Подставим в отношение ВС к АВ: 3:5=0,6.

Ответ: 0,6. 

 


Examer.ru

Обязательно поделись с друзьями: