04. В8. В треугольнике АВС угол А равен 35 градусов, угол С равен 65 градусов. Найдите внешний угол при вершине В.

Задача.

В треугольнике АВС угол А равен 35 градусов, угол С равен 65 градусов. Найдите внешний угол при вершине В.

Решение:

Внешний угол при вершине В - это смежный угол к углу В треугольника.

(Определение: Смежные углы - это пара углов, которые дополняют друг друга до 180°. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие (не общие) стороны образуют прямую линию.)

Найдем угол В треугольника.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то

∠А+∠В+∠С=180°, ∠В=180°-∠А-∠С=180-35-65=80 градусов.

Значит, смежный к углу В будет равен 180-80=100 градусов. Это и есть искомый угол.

Ответ: 100.