10. В8. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 60 градусов. ВС= корень из 3. Найдите АС.

Задача.

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 60 градусов. ВС=√3. Найдите АС.

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 60 градусов. ВС= корень из 3. Найдите АС.

Решение: 

Котангенс угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему. 

Значит, ctgА=АС/ВС, подставляем: ctg60 градусов= АС/√3.

И так как ctg60=cos60/sin60=1/2:√3/2=1/√3, то имеем: 1/√3= АС/√3. Поэтому АС=1.

Ответ: 1.


Examer.ru

Обязательно поделись с друзьями: