В треугольнике АВС АС=ВС=12, tgA=корень(2)/4. Найдите высоту СН.

Задача: В треугольнике АВС АС=ВС=12, tgA=кв.корень(2)/4. Найдите высоту СН.

в треугольнике abc ac=bc=12

Решение: 

tgA=СН/АН=√2/4
Пусть СН=√2x, то AH=4x.
По теореме Пифагора из треугольника АСН:
(АН)2+(СН)2=(АС)2
16x2+2x2=144
x2=144:18
x=2√2
Получается, СН=√2·2√2=4

Ответ: 4


От 600 рублей за кв. метр предлагает компания "АжурСтрой"