06. В7. Найдите корень уравнения 4 в степени 2-х = 64.

Задача.

Найдите корень уравнения 4 в степени 2-х = 64.

Решение:

4^2-х=64

Заметим, что 64=4³. Подставим это в уравнение и получим:

4^2-х=4³ (если основания равны, то и степени равны)

2-х=3

-х=3-2

-х=1

х=-1

Произведем проверку, подставив найденный корень в уравнение:

4^2-(-1)=64

4³=64

64=64, решено верно.

Ответ: -1.