09. В13. Высота конуса равна 7, а диаметр основания - 48. Найдите образующую конуса.

Задача.

Высота конуса равна 7, а диаметр основания - 48. Найдите образующую конуса.

Решение:

Обозначим вершину конуса за S, а центр основания за O. Тогда SO - высота конуса, то есть перпендикуляр, опущенный из точки S на плоскость основания. Получили прямоугольный треугольник SOB, в нем OB -это радиус основания конуса, равный 48:2=24, так как диаметр равен 48.

SB - образующая конуса, которую найдем по теореме Пифагора из треугольника SOB:

SB2=SO2+OB2⇔

SB2 = 72+242

SB2 = 49 + 576

SB2 = 625

SB = √625 = 25, это и будет ответ.

Ответ: 25.