03. В13. Высота конуса равна 5, диаметр основания - 24. Найдите образующую конуса.

Задача.

Высота конуса равна 5, диаметр основания - 24. Найдите образующую конуса.

Решение:

Обозначим вершину конуса за S, а центр основания за O. Тогда SO - высота конуса, то есть перпендикуляр, опущенный из точки S на плоскость основания. Получили прямоугольный треугольник SOB, в нем OB -это радиус основания конуса, равный 24:2=12, так как диаметр равен 24.

SB - образующая конуса, которую найдем по теореме Пифагора из треугольника SOB:

SB2=SO2+OB2⇔

SB2 = 5²+12²

SB²= 25+144

SB² = 169

SB= √169 = 13, это и будет ответ.

Ответ: 13.