07. В10. Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличить в 5 раз, а высоту оставить прежней?

Задача.

Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличить в 5 раз, а высоту оставить прежней?

Решение:

У нас есть первоначальный конус и измененный.

Пусть в первом конусе радиус основания будет равен R, а высота h. Тогда по условию задачи радиус основания второго конуса будет равен 5R, а высота h останется прежней. 

V = 1/3 ПR2 * h - формула для поиска объема конуса. 

V1 = 1/3 ПR2 * h - формула для первоначального конуса

V2 = 1/3 П (5R)2 * h - формула для измененного конуса

Чтобы понять, во сколько раз V2 больше чем V1, нужно поделить Vна V1. Получим :

 VV= ( 1/3 П (5R)2 h ) /  1/3 ПR2 h = 25R2 / R2 = 25.

Значит, объем конуса увеличится в 25 раз, если радиус основания увеличить в 5 раз, а высоту оставить прежней.

Ответ: 25. 

 


Examer.ru

Обязательно поделись с друзьями: