12. В8. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB = 10, BC = корень из 19. Найдите sin внешнего угла при вершине B.

Задача.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB = 10, BC = √19. Найдите sin внешнего угла при вершине B.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB = 10, BC = корень из 19. Найдите sin внешнего угла при вершине B.

Решение:

В задаче, где нет рисунка, нужно его нарисовать. Требуется найти угол, обозначенный красным цветом.

По теореме Пифагора найдем AC:

AB2 = AC2 + BC2

AC2 = AB2 - BC2

AC2 = 102 - (√19)2

AC2 = 100 - 19

AC2 = 81

AC = 9.

Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin∠B = AC/AB

sinB = 9/10

sinB = 0,9 - нашли синус внутреннего угла, найдем синус внешнего угла:

sin (180 - ∠B) = sin ∠B = 0,9.

Ответ: 0,9. 


Examer.ru

Обязательно поделись с друзьями: