07. В8. В треугольнике АВС АС=ВС=5, АВ=8. Найдите tgА.

Задача. 

В треугольнике АВС АС=ВС=5, АВ=8. Найдите tgА.

В треугольнике АВС АС=ВС=5, АВ=8. Найдите tgА.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН.

Определение: Тангенс (tg) угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Значит, tgА=СН/АН. Найдем СН и АН.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его высота СН делит основание АВ пополам, то есть АН= 8:2=4.
По Теореме Пифагора из треугольника АСН найдем СН:

АС2=СН2+АН2 

52=СН2=42

СН2=25-16

СН2=9

СН=√9

СН=3.

Отсюда имеем: tgА=СН/АН=3/4=0,75.

Ответ: 0,75. 


Examer.ru

Обязательно поделись с друзьями: