11. В11. Найдите cosА, если sinА= -(2 корень из 6/5) и А принадлежит (3/2П; 2П).

Задача.

Найдите cosА, если sinА= -(2√6 /5) и А ∈ (3/2П; 2П).

Решение:

cos2A + sin2A = 1

cos2A = 1-sin2A

cos2A = 1 - (-2√6/5)2

cos2A = 1 - 24/25

cos2A = 1/25

cosA =±√1/25

cosA = ± 1/5

А ∈ (3П/2; 2П), значит, посмотрев на числовую окружность, видим, что -1,5 не принадлежит промежутку (3П/2; 2П), а 1,5 принадлежит, ⇔ cosA = 1,5.

Ответ: 1,5.

 


Обязательно поделись с друзьями: