11. В11. Найдите cosА, если sinА= -(2 корень из 6/5) и А принадлежит (3/2П; 2П).
Задача.
Найдите cosА, если sinА= -(2√6 /5) и А ∈ (3/2П; 2П).
Решение:
cos2A + sin2A = 1
cos2A = 1-sin2A
cos2A = 1 - (-2√6/5)2
cos2A = 1 - 24/25
cos2A = 1/25
cosA =±√1/25
cosA = ± 1/5
А ∈ (3П/2; 2П), значит, посмотрев на числовую окружность, видим, что -1,5 не принадлежит промежутку (3П/2; 2П), а 1,5 принадлежит, ⇔ cosA = 1,5.
Ответ: 1,5.